Il problema dei giorni della settimana

Supponiamo di voler sapere a quale giorno della settimana corrisponde il 23 luglio 2013. Osserviamo innanzitutto, che il primo giorno del 2013 è un martedì e che il 23 luglio 2013 è il 204-esimo giorno dell'anno. Poiché il resto della divisione di 204 e 7 è 1, allora il giorno cercato corrisponde al primo giorno della sequenza:
martedì, mercoledì, giovedì, venerdì, sabato, domenica, lunedì. Pertanto, il 23 luglio 2013 è un martedì. Provateci con qualsiasi data....

MOMENTO "INDOVINELLO"

Ho 8 palline identiche esternamente, ma sette sono di peso uguale e l'ottava pesa 1gr in meno delle altre sette.

Ho una bilancia a bracci uguali come faccio con solo due pesate a scoprire la pallina diversa?

Ecco un bel video sulla bottiglia di Klein ed il nastro di Möbius

Matematica divertente

Ovviamente non è un gioco sono le bacchette cinesi, ovvero il tipo di calcolo usato da centinaia di anni dai cinesi.

Energia wireless...???

si tratta di un progetto presentato solamente su carta, concettualmente molto valido, ma che ancora non aveva affrontato la sperimentazione pratica per dimostrarne l'effettiva applicabilità a situazioni reali.Il particolare circuito prevede l'impiego di due bobine di rame da 60 centimetri di raggio, una delle quali collegata ad una normale presa di corrente e provvista di un convertitore di frequenza in modo tale che possa generare un campo magnetico caratterizzato da una precisa frequenza di risonanza. La seconda bobina è caratterizzata dalla medesima frequenza di risonanza (nella fattispecie si tratta di 10MHz), la quale fa sì che la bobina inizi a risuonare quando si trova nel campo magnetico generato dalla prima. Questo fenomeno fa si che nella bobina inizi a fluire una corrente elettrica, che può essere utilizzata per i normali impieghi.Il circuito ha permesso, come detto, di accendere una lampadina da 60W, dimostrando un'efficienza del 50% circa ad una distanza di due metri e con un ostacolo posto tra le due bobine. Attualmente è allo studio l'impiego di materiali diversi dal rame, come ad esempio l'argento, per poter ridurre la dimensione delle bobine ed incrementare l'efficienza.

Nastro di Möbius e Bottiglia di Klein

Una strisciolina di carta, larga qualche centimetro, incollata agli estremi, dopo averne dato un mezzo giro di torsione, è una delle figure più straordinarie e sorprendenti del mondo matematico, dalle mille imprevedibili trasformazioni e applicazioni.. Si chiama nastro di Möbius e la sua popolarità è arrivata ben oltre la matematica, dapprima come semplice gioco e poi coinvolgendo maghi, artisti e scienziati. Per scoprire il grande, affascinante mondo di questa strisciolina di carta è sufficiente, muniti di colla e forbici, avere la pazienza di costruirne una per restare sconcertati di fronte alle sue caratteristiche.
Se proviamo a percorrere con un dito la superficie dell’anello, scopriamo che ritorniamo al punto di partenza senza mai staccare il dito. Prima scoperta: l’anello di Möbius non ha due facce, una inferiore e una superiore, a differenza di un normale anello di carta, cioè di un cilindro, ha una sola superficie.
Accenniamo soltanto a un altro oggetto topologico straordinario, strettamente collegato al nastro di Möbius, la Bottiglia di Klein. Una bottiglia che non ha un “dentro” e un “fuori”, come il nastro di Möbius ha un’unica superficie. Si costruisce unendo i due estremi di un cilindro con una torsione, oppure unendo i margini di due nastri di Möbius fra loro, ma si può realizzare fisicamente soltanto nella quarta dimensione.

Problemi del Millennio

I problemi per il millennio (Millennium problems) sono stati posti all'attenzione dei matematici dall'Istituto matematico Clay. Ad imitazione dei problemi di Hilbert, l'istituto ha elencato 7 problemi allora irrisolti della matematica. A differenza però dei precedenti, per ognuno di essi di cui si fornisca la dimostrazione è stato assegnato un premio di un milione di dollari. I premi vennero istituiti durante il convegno del Millennio di Parigi, il 24 maggio 2000. Il primo ad essere risolto è stato la congettura di Poincaré, ad opera del russo Grigori Perelman. Perelman ha già rifiutato la medaglia Fields e sembra non essere disposto ad accettare il premio.
Un'altra differenza, molto più profonda, è che, mentre i problemi di Hilbert riguardavano campi allora all'avanguardia della matematica, i sette problemi del millennio sono molto tradizionali: sono rimasti solo 3 degli originali problemi di Hilbert senza una risposta anche solo parziale a tutt'oggi, tra cui il più importante è l'Ipotesi di Riemann, anche se una proposta di soluzione è al vaglio della comunità. Tutti i problemi del millennio hanno profonde implicazioni economiche, dalla sicurezza bancaria alle transazioni via internet, all'applicabilità diretta nella soluzione di problemi tecnologici pressanti: ad esempio se la Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer fosse provata vera, sarebbe possibile rompere la cifratura basata sulle funzioni ellittiche in tempo polinomiale, e non esponenziale. Inoltre, se l'ipotesi di Riemann fosse vera, sarebbe possibile trovare un algoritmo per rompere anche le cifrature basate sui numeri primi in tempo polinomiale.

paradosso dei gemelli...

Consideriamo un'astronave che parta dalla Terra nell'anno 3000; che mantenendo una velocità costante v raggiunga la stella Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocità v. Di una coppia di fratelli gemelli, l'uno salga sull'astronave, mentre l'altro rimanga a Terra.

Volutamente, nei calcoli trascuriamo per semplicità l'accelerazione e la decelerazione della navetta, anche se, per portarsi a velocità relativistiche in tempi brevi, occorrerebbero accelerazioni insostenibili per l'uomo e per la nave.

Supponiamo che v sia di 240.000 km/s, cioè v = 0.8 c. Per questa velocità si ha:

per cui, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Quindi:

• Nel sistema di riferimento della Terra, l'astronave percorre 8 anni luce in 10 anni nel viaggio di andata, e ne impiega altrettanti nel viaggio di ritorno: essa quindi ritorna sulla Terra nel 3020. Sull'astronave, però, il tempo scorre al 60% del tempo della Terra, quindi secondo l'orologio dell'astronauta il viaggio dura 6 anni per l'andata e altrettanti per il ritorno: all'arrivo, quindi, il calendario dell'astronave segna l'anno 3012. Il fratello rimasto sulla Terra è perciò, dopo il viaggio, di otto anni più vecchio del suo gemello.

• Nel sistema di riferimento dell'astronave, per effetto della contrazione relativistica delle lunghezze, la distanza fra la Terra e Wolf 359 si accorcia al 60%, cioè a 4.8 anni luce: alla velocità di 0.8 c, si impiegano quindi, secondo l'orologio dell'astronave, 6 anni per l'andata e 6 per il ritorno, coerentemente con quanto calcolato nel sistema di riferimento della Terra. Ma, poiché in questo sistema di riferimento è la Terra a muoversi, è il suo orologio che va al 60% del tempo dell'astronave: quando l'astronave fa ritorno, sulla Terra sono trascorsi solo 7.2 anni, perciò non è l'anno 3020, ma il 3007, ed è il fratello a bordo dell'astronave ad essere di 4.8 anni più vecchio.

maxi scontri a super energia

L’acceleratore di particelle Lhc batte un nuovo record. E apre «una nuova era della fisica», come ha spiegato Rolf Hewer, direttore generale del Cern di Ginevra. Oggi alle 13 sono state registrate le prime collisioni tra i fasci di protoni all’energia record di 7 Tev (7 mila miliardi di elettronvolt). Un’energia 3,5 volte maggiore di quella finora raggiunta da quello che, fino all’entrata in funzione dell’Lhc, era l’acceleratore più potente del mondo, il Tevatron del Fermilab di Chicago.
na nuova era
Che cosa significa tutto questo per la fisica moderna? Tantissimo. Quando i protoni si scontrano ad alte energie (e per l’anno prossimo sono previste collisioni a 14 Tev, il doppio dell’energia odierna) si creano particelle elementari e stati della materia simili a quelli presenti durante il Big bang. Più l’energia è alta, maggiori informazioni sulla materia si riescono a raccogliere. In particolare si riescono a raccogliere dati e informazioni sulle particelle con massa elevata. E si riescono a “vedere” e analizzare raggi gamma, bosoni e altre tracce e prove dell’esistenza del bosone di Higgs.
I due fasci di protoni avevano iniziato a circolare nel tunnel sotterraneo di 27 chilometri raffreddato a meno 271 gradi. Ma prima il malfunzionamento di uno dei 9600 magneti incaricati di accelerare e guidare il tragitto delle particelle, poi un'interferenza elettrica tra il Super Proton Synchrotron (SPS), l'iniettore più grande di Lhc(7 km di corconferenza) e l'Lhc stesso, che ha fatto partire il sistema di protezione dei magneti, ha bloccato il fascio.
Dopo ore di febbrile lavoro, i due “treni” di particelle hanno però ricominciato a correre stabilmente lungo il tunnel, uno in senso orario e l'altro in senso antiorario, a una velocità pari al 99,99999999999% di quella della luce. Quando i fasci erano sufficientemente stabili, gli scienziati del Cern li hanno orientati fino a farli scontrare.

Sei un pazzo! Oppure no..........

In passato per provare la pazzia di una persona veniva usato il seguente metodo:
si prendevano due recipienti: uno pieno d’acqua ed uno vuoto, si richiedeva “all’esaminato” di prendere un secchio ( senza fondo) e si chiedeva di spostare l’acqua da un recipiente all’altro.
Il pazzo (come tutti credono) era colui che credeva di spostare l’acqua. Ragioniamoci su.
Se prendiamo il secchio senza fondo e lo immergiamo nell’acqua, questo comunque prende delle gocce d’acqua e le porta nell’altro recipiente, ora se l’algoritmo viene ripetuto un numero (grandissimo) finito di volte l’esaminato riesce comunque a portare l’acqua da un recipiente all’altro e quindi dimostra di non essere pazzo, ma soltanto di vedere il mondo in modo diverso.

Immortalità?????

Sappiamo che tutti gli esseri viventi muoiono, quindi la vita implica l’esistenza della morte e la non morte implica la non vita. L’immortalità è la non morte pertanto la sua esistenza implicherebbe la non vita il che è un assurdo.

Il bicchiere è sempre mezzo pieno

Dimostrazione: B = P oppure B = V
P = pieno, V = vuoto
Quindi B = 1/2P + 1/2P oppure B = 1/2V + 1/2V
Ora supponiamo il bicchiere mezzo pieno, si ha:
B = 1/2P + 1/2V = ½(P + V) = 1/2P perché P+V=P
Fatto questo supponiamo il bicchiere mezzo vuoto, si ha:
B = 1/2V + 1/2P = ½(V + P) = 1/2P
Pertanto il bicchiere è sempre mezzo pieno.

Tunnel spazio temporale (Wormhole)

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Detto anche wormhole il ponte (spazio temporale) di Einstein-Rosen, è una caratteristica topologica prettamente speculativa dello spaziotempo che rappresenta appunto una sorta di scorciatoia "spaziale" che permette di percorrere tramite questa scorciatoia, quello che la luce avrebbe percorso normalmente nello spazio in un tempo maggiore.

Il wormhole viene spesso detto tunnel gravitazionale, mettendo in rilievo la dimensione gravitazionale strettamente interconnessa alle altre due dimensioni: spazio e tempo. La singolarità[1] gravitazionale(un punto nello spazio che rappresenta una discontinuità), forma quanto meno due estremità, connesse tramite un cunicolo o un doppio imbuto [2], potendo così la materia stessa essere trasportata da un punto all'altro dello spazio senza percorrere la "strada convenzionale"[3].

Si immagini che l'universo sia una mela, e che un verme viaggi sulla sua superficie. La distanza tra due punti opposti della mela è pari a metà della sua circonferenza se il verme resta sulla superficie della mela, ma se invece esso si scava un foro direttamente attraverso la mela la distanza che deve percorrere per raggiungere quel determinato punto diventa inferiore. Il foro attraverso la mela rappresenta il cunicolo spazio-temporale. Un tunnel gravitazionale dovrebbe poter connettere punti distanti nell'universo a causa delle deformazioni spaziotemporali, permettendo così di viaggiare fra loro in minor tempo rispetto ad un viaggio attraverso lo spazio normale.