Il problema dei giorni della settimana

Supponiamo di voler sapere a quale giorno della settimana corrisponde il 23 luglio 2013. Osserviamo innanzitutto, che il primo giorno del 2013 è un martedì e che il 23 luglio 2013 è il 204-esimo giorno dell'anno. Poiché il resto della divisione di 204 e 7 è 1, allora il giorno cercato corrisponde al primo giorno della sequenza:
martedì, mercoledì, giovedì, venerdì, sabato, domenica, lunedì. Pertanto, il 23 luglio 2013 è un martedì. Provateci con qualsiasi data....

MOMENTO "INDOVINELLO"

Ho 8 palline identiche esternamente, ma sette sono di peso uguale e l'ottava pesa 1gr in meno delle altre sette.

Ho una bilancia a bracci uguali come faccio con solo due pesate a scoprire la pallina diversa?

Ecco un bel video sulla bottiglia di Klein ed il nastro di Möbius

Matematica divertente

Ovviamente non è un gioco sono le bacchette cinesi, ovvero il tipo di calcolo usato da centinaia di anni dai cinesi.

Energia wireless...???

si tratta di un progetto presentato solamente su carta, concettualmente molto valido, ma che ancora non aveva affrontato la sperimentazione pratica per dimostrarne l'effettiva applicabilità a situazioni reali.Il particolare circuito prevede l'impiego di due bobine di rame da 60 centimetri di raggio, una delle quali collegata ad una normale presa di corrente e provvista di un convertitore di frequenza in modo tale che possa generare un campo magnetico caratterizzato da una precisa frequenza di risonanza. La seconda bobina è caratterizzata dalla medesima frequenza di risonanza (nella fattispecie si tratta di 10MHz), la quale fa sì che la bobina inizi a risuonare quando si trova nel campo magnetico generato dalla prima. Questo fenomeno fa si che nella bobina inizi a fluire una corrente elettrica, che può essere utilizzata per i normali impieghi.Il circuito ha permesso, come detto, di accendere una lampadina da 60W, dimostrando un'efficienza del 50% circa ad una distanza di due metri e con un ostacolo posto tra le due bobine. Attualmente è allo studio l'impiego di materiali diversi dal rame, come ad esempio l'argento, per poter ridurre la dimensione delle bobine ed incrementare l'efficienza.

Nastro di Möbius e Bottiglia di Klein

Una strisciolina di carta, larga qualche centimetro, incollata agli estremi, dopo averne dato un mezzo giro di torsione, è una delle figure più straordinarie e sorprendenti del mondo matematico, dalle mille imprevedibili trasformazioni e applicazioni.. Si chiama nastro di Möbius e la sua popolarità è arrivata ben oltre la matematica, dapprima come semplice gioco e poi coinvolgendo maghi, artisti e scienziati. Per scoprire il grande, affascinante mondo di questa strisciolina di carta è sufficiente, muniti di colla e forbici, avere la pazienza di costruirne una per restare sconcertati di fronte alle sue caratteristiche.
Se proviamo a percorrere con un dito la superficie dell’anello, scopriamo che ritorniamo al punto di partenza senza mai staccare il dito. Prima scoperta: l’anello di Möbius non ha due facce, una inferiore e una superiore, a differenza di un normale anello di carta, cioè di un cilindro, ha una sola superficie.
Accenniamo soltanto a un altro oggetto topologico straordinario, strettamente collegato al nastro di Möbius, la Bottiglia di Klein. Una bottiglia che non ha un “dentro” e un “fuori”, come il nastro di Möbius ha un’unica superficie. Si costruisce unendo i due estremi di un cilindro con una torsione, oppure unendo i margini di due nastri di Möbius fra loro, ma si può realizzare fisicamente soltanto nella quarta dimensione.

Problemi del Millennio

I problemi per il millennio (Millennium problems) sono stati posti all'attenzione dei matematici dall'Istituto matematico Clay. Ad imitazione dei problemi di Hilbert, l'istituto ha elencato 7 problemi allora irrisolti della matematica. A differenza però dei precedenti, per ognuno di essi di cui si fornisca la dimostrazione è stato assegnato un premio di un milione di dollari. I premi vennero istituiti durante il convegno del Millennio di Parigi, il 24 maggio 2000. Il primo ad essere risolto è stato la congettura di Poincaré, ad opera del russo Grigori Perelman. Perelman ha già rifiutato la medaglia Fields e sembra non essere disposto ad accettare il premio.
Un'altra differenza, molto più profonda, è che, mentre i problemi di Hilbert riguardavano campi allora all'avanguardia della matematica, i sette problemi del millennio sono molto tradizionali: sono rimasti solo 3 degli originali problemi di Hilbert senza una risposta anche solo parziale a tutt'oggi, tra cui il più importante è l'Ipotesi di Riemann, anche se una proposta di soluzione è al vaglio della comunità. Tutti i problemi del millennio hanno profonde implicazioni economiche, dalla sicurezza bancaria alle transazioni via internet, all'applicabilità diretta nella soluzione di problemi tecnologici pressanti: ad esempio se la Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer fosse provata vera, sarebbe possibile rompere la cifratura basata sulle funzioni ellittiche in tempo polinomiale, e non esponenziale. Inoltre, se l'ipotesi di Riemann fosse vera, sarebbe possibile trovare un algoritmo per rompere anche le cifrature basate sui numeri primi in tempo polinomiale.